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已知其最小值为. （1）求的表达式； （2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实...

已知其最小值为.

（1）求的表达式；

（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围．

 

（1）；（2）或. 【解析】 试题分析：（1）先由确定，进而得出，其次将转换成，然后根据二次函数的性质分、、三类讨论，进而确定；（2）当时，，方程即，令，要使在有一个实根，只须或，从中求解即可得到的取值范围. 试题解析：（1）因为，所以，所以 （） 当时，则当时， 当时，则当时， 当时，则当时， 故 （2）当时，，令 欲使有一个实根，则只需或 解得或. 考点：1.三角函数的图像与性质；2.二次函数的图像与性质；3.函数的零点与方程的根；4.分类讨论的思想.  
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考点分析：
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已知向量，.

（1）若，求的值；

（2）记在中角的对边分别为，且满足，求的取值范围.

 

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已知，且．

（1）求的值；

（2）若，，求的值.

 

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设向量， ．

（1）若且，求的值；

（2）设函数，求的单调递增区间．

 

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在中，

（1）求的值；

（2）求的值.

 

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已知函数，则下列命题正确的是             .（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数的最大值为2;

②函数的图象关于点对称;

③函数的图象与函数的图象关于轴对称;

④若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则;

⑤设函数，若，则.

 

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