山西省2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

复数虚部为（    ）

A. -3    B. -3    C. 3    D. 3

2. 难度：中等

用反证法证明命题：“已知a，b为实数，则方程x²+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（  ）

A.方程x²+ax+b=0没有实根

B.方程x²+ax+b=0至多有一个实根

C.方程x²+ax+b=0至多有两个实根

D.方程x²+ax+b=0恰好有两个实根

3. 难度：简单

函数的导数为 （    ）

A.     B.     C.     D. 1

4. 难度：简单

在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（    ）

①是三角函数；②三角函数的周期函数；③是周期函数

A. ①②③    B. ②①③    C. ②③①    D. ③②①

6. 难度：中等

已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为（    ）

A.     B. -    C.     D. -

7. 难度：简单

以下是解决数学问题的思维过程的流程图：

在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是（ ）

A. ①—综合法，②—分析法    B. ①—分析法，②—综合法

C. ①—综合法，②—反证法    D. ①—分析法，②—反证法

8. 难度：中等

下图是某同学为求50个偶数：2，4，6，…，100的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是

(A)       (B)  

(C)       (D)

9. 难度：简单

已知，则（    ）

A. 1    B. 2    C. 4    D. 8

10. 难度：简单

以下判断正确的个数是（    ）

①相关系数值越小，变量之间的相关性越强.

②命题“存在”的否定是“不存在”.

③“”为真是“”为假的必要不充分条件.

④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是.

A. 4    B. 2    C. 3    D. 1

11. 难度：中等

已知如下等式： ； ； ；……以此类推，则2018会出现在第（    ）个等式中.

A. 33    B. 30    C. 31    D. 32

12. 难度：中等

已知函数满足，且的导函数，则的解集为（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

若复数满足（为虚数单位），则__________．

14. 难度：中等

具有线性相关关系的变量，满足—组数据如下表所示：

若与的回归直线方程为，则的值是        ．

15. 难度：简单

若函数在处有极大值，则常数的值为            .

16. 难度：中等

函数的单调减区间为__________．

三、解答题

17. 难度：中等

（满分12分）复数（），

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．