2016-2017学年广东普宁华侨中学高一上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，集合，，则（    ）

A.        B.        

C.       D.

2. 难度：简单

下列四组函数中，表示相等函数的一组是（     ）.

A.             

B.           

C.        

D.

3. 难度：简单

函数在区间(0，4的值域为（    ）.

A.          B.         

C.           D.

4. 难度：简单

已知函数，且，则函数的值是（    ）

A.            B.            

C.              D.

5. 难度：简单

若，，则（   ）.

A.          B.0               

C.1            D.2

6. 难度：简单

已知，则的表达式是（     ）.

A.         B.      

C.       D.

7. 难度：简单

设是上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是（     ）.

A.             B.

C.              D.

8. 难度：简单

设集合，集合，集合，则集合的真子集的个数为（     ）.

A.7个             B.12个          

C.16个            D.15个

9. 难度：简单

已知且在上的最大值和最小值之和为12，则的值为（    ）

A.3                 B.              

C.               D.或

10. 难度：简单

定义在上的函数是奇函数，且函数在上是减函数，则满足的实数a的取值范围是（     ）.

A.          B.         

C.          D.

11. 难度：简单

定义在上的函数满足：①，②，③，且当时，，则等于（     ）.

A.1              B.              

C.            D.

12. 难度：困难

对于函数，存在一个正数，使得的定义域和值域相同，则非零实数的值为(    )

A.2             B.-2              

C.-4              D.4

二、填空题

13. 难度：简单

设f(x－1)=3x－1，则f(x)=_______

14. 难度：简单

函数的定义域为___________（用集合或区间表示）。

15. 难度：简单

化简的结果=____________

16. 难度：简单

计算= ______________

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的图象经过点.

（1）设，确定函数的奇偶性; 

（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

已知全集，，，求集合及。

19. 难度：简单

数列的前项和记为，，.

（Ⅰ）当为何值时，数列是等比数列;

（Ⅱ）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，又，，成等比数列，求.

20. 难度：简单

已知函数.

（1）求出使成立的的取值范围；

（2）当时，求函数的值域.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的奇偶性，并加以证明；

（2）是否存在实数m使得为常数？若存在，求出m的值；

若不存在，说明理由.

22. 难度：中等

已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.

（1）求函数的解析式；

（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.