2016-2017学年甘肃兰州新区舟曲中学高二理上月考二数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在数列……中，是这个数列的（  ）

A.第16项       B.第24项      C.第26项       D.第28项

2. 难度：简单

关于的不等式的解集为，且，则（  ）

A.      B.       C.      D.

3. 难度：简单

设是实数，则是的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件  

C.充分必要条件     D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

命题；命题则下列结论是真命题的是

A.     B.    C.     D.

5. 难度：简单

设则下列命题为真命题的是

A.     B.

C.          D.

6. 难度：简单

在△ABC中，若，则与的大小关系为

A.  B. 

C.  D.、的大小关系不能确定

7. 难度：简单

在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（  ）

A.9          B.10         C.11          D.12

8. 难度：简单

△ABC中,∠A，∠B，∠C所对的边分别为a, b, c.若,∠C=, 则c的值等于（  ）

A.5           B.13           C.        D.

9. 难度：简单

命题“若，则”的逆否命题是

A.若则               B.若则

C.若则               D.若则

10. 难度：简单

如果为递增数列,则的通项公式可以为（  ）

A.     B.    C.    D.

11. 难度：简单

给出下列命题：

①若原命题为真，则这个命题的否命题，逆命题，逆否命题中至少有一个为真；

②若是成立的充分条件，则是成立的必要条件；

③若是的充要条件，则可记为；

④命题“若则”的否命题是“若则”.

其中是真命题的是

A.①②③     B.②③④     C.①③④     D.②④

12. 难度：简单

设的内角所对的边分别为若，则的形状为（  ）    A.锐角三角形   B.直角三角形   C.钝角三角形    D.不确定

二、填空题

13. 难度：简单

若满足则的最小值为________________

14. 难度：简单

命题的否定是______________

15. 难度：简单

的内角所对的边分别为，若成等比数列，且，则

16. 难度：简单

若数列满足则数列的通项公式

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，q:,并且是的充分条件，求的取值范围.

四、选择题

18. 难度：简单

等差数列和等比数列中，为数列的前项和，为数列的前项和，若，

（1）求;

（2）求.

五、解答题

19. 难度：简单

已知分别为三个内角的对边，

.

(1)求A;

(2)若，的面积为求

20. 难度：简单

已知，且，求：

（1）的最小值；

（2）的最小值.

21. 难度：中等

已知等差数列的前项和满足，.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和.

22. 难度：简单

(请选做其中一题)

（1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；

（2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；

（3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？最低总造价是多少？