2016-2017学年山西怀仁县一中高一上月考一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（   ）

A．②                    B．③                     

C．②③                  D．①②③

2. 难度：简单

设集合，为实数，为整数集，则（   ）

A．                          B．

C．                              D．

3. 难度：简单

已知，则（   ）

A．              B．                

C．           D．

4. 难度：简单

以下六个关系式：①，②，③，④，⑤，

⑥是空集，其中错误的个数是（   ）

A．4                       B．3                         

C.2                       D．1

5. 难度：简单

集合，，，且，，则有（   ）

A．                          

B．

C.                          

D．不属于中的任意一个

6. 难度：简单

已知集合，则的子集个数为（   ）

A．8                       B．2                      

C.4                        D．7

7. 难度：简单

已知全集，则集合中元素的个数为（   ）

A．2                     B．3                        

C.4                      D．5

8. 难度：简单

设全集，集合，，则下列图中的阴影部分表示集合的是（   ）

9. 难度：简单

若，则的值为（   ）

A．-1                    B．1                     

C.0                       D．1或-1

10. 难度：简单

若集合满足，必有，则称集合为自倒关系集合.在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（   ）

A.7                       B.8                      

C.16                       D.15

11. 难度：简单

设全集，集合，，那么等于（   ）

A.                B.                 

C.             D.

12. 难度：简单

设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题中：

①若，则；②若，则；③若，则.

其中正确命题的个数是（   ）

A.3                     B.1                     

C.2                     D.0

二、填空题

13. 难度：简单

50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确的有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做正确的有______人.

14. 难度：简单

不等式的解集是_________.

15. 难度：简单

关于的不等式的解集为，则的取值范围为_________.

16. 难度：简单

二次不等式的解集为或，则关于的不等式的解集为_________.

三、选择题

17. 难度：简单

设，，，求：

（1）；

（2）.

四、解答题

18. 难度：中等

设集合，.

（1）若，判断集合与的关系；

（2）若，求实数组成的集合.

19. 难度：简单

已知集合，其中.

（1）1是中的一个元素，用列举法表示；

（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；

（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围.

20. 难度：简单

已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

解关于的不等式：.

22. 难度：简单

设集合满足若，则.

（1）若，则中至少还有几个元素？求出这几个元素.

（2）能否为单元素集合？请说明理由.

（3）若，证明：.