2015-2016学年陕西延川县中学高二下学期期末数学（理）试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

抛物线：的焦点坐标是（   ）

A.        B.         C.        D.

2. 难度：简单

双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（   ）

A.

B.     

C.  

D.

3. 难度：简单

函数在点处的切线方程是（   ）

A.   B.  

C. D.

4. 难度：中等

用数学归纳法证明在验证n=1时，等式左边是（    ）

A.1     B.1+a     C.    D.

5. 难度：简单

函数 （的最大值是（   ）

A．         B． -1         C．0         D．1

6. 难度：简单

过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（   ）

A. 4条      B.3条      C.2条      D.1条

7. 难度：简单

要证明，只需证明

A.         B.   

C.    D.

8. 难度：中等

双曲线4x²+ty²-4t=0的虚轴长等于（    ）

A.        B．-2t     C．       D．4

9. 难度：简单

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（    ）

A.假设三内角都不大于60度；      

B.假设三内角至多有一个大于60度

C.假设三内角都大于60度；       

D.假设三内角至多有两个大于60度

10. 难度：中等

已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，到另一个焦点距离为7，则m=（    ）

A.10    B.5    C.15    D.25

二、填空题

11. 难度：简单

抛物线的准线方程_____.

12. 难度：简单

函数在时取得极值，则实数_______.

13. 难度：简单

黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖______块.

14. 难度：简单

如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是_________

三、解答题

15. 难度：简单

求曲线在点（2,8）处的切线方程（一般式）

16. 难度：简单

叙述并证明韦达定理。

17. 难度：困难

已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，

⑴求椭圆C的标准方程;

⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。

18. 难度：中等

设函数．

（1）求函数的单调区间.

（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.