1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
若集合A={y|y=lgx},B={x|y=},则A∩B为( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,∞) D.(-∞,1] |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域为( ) A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] |
4. 难度:中等 | |
设a=lge,b=(lge)2,c=lg,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) |
6. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 |
7. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,则f(2)=( ) A.2 B. C. D.{x∈R|-2<x<2} |
8. 难度:中等 | |
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A.y=[] B.y=[] C.y=[] D.y=[] |
9. 难度:中等 | |
设a,b,c均为正数,且2a=,,,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c |
10. 难度:中等 | |
设,若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是( ) A.(3,4) B.(2,5) C.(1,2) D.(3,5) |
11. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},M∩N=M,则a= . |
12. 难度:中等 | |
设,则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为 .(填写具体的数据) |
13. 难度:中等 | |||||||||||||||||
已知函数f(x),g(x)分别由下表给出
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14. 难度:中等 | |
某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 . |
15. 难度:中等 | |
计算(lg2)2+lg2•lg50+lg25= |
16. 难度:中等 | |
若函数定义域为R,则a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是 . |
18. 难度:中等 | |
已知集合A={x|-1<x<3},B={x|2x-4≥x-2}, (1)求A∩(∁RB); (2)若集合C={x|2x+a≥0},满足B∪C=C,求实数a的最小值. |
19. 难度:中等 | |
用min{a,b}表示a,b两个数中的最小值,比如a≥b时,则min{a,b}=b,已知函数f(x)=min{x2,2x+3}, (1)求出函数y=f(x)解析式; (2)求函数的单调区间并求出函数y=f(x)在[,]的值域. |
20. 难度:中等 | |
已知函数, (1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若实数m满足f(2m-1)>f(1-m),求m 取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x-a•2x+1+9,x∈[0,2], (1)当a=4,证明:函数y=f(x)是[0,2]上的单调递减函数; (2)若函数y=f(x)是[0,2]上的单调函数,求a取值范围; (3)若f(x)≥0在[0,2]上恒成立,求a取值范围. |