2012-2013学年安徽省宣城市机械电子工程学校高三（上）第四次月考数学试卷（农林班）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={x|-1≤x≤10}，N={x|x＞7，或x＜1}，则M∩N=（ ）
A．（7，10]
B．[-1，1）∪（7，10]
C．[-1，1]
D．（1，10]

2. 难度：中等

已知集合A={x|∈N^*，且x∈Z}，则A=（ ）
A．{2，3}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2，3，6}
D．{-1，2，3，4}

3. 难度：中等

“a属于R∩N^*”是“a属于R∩Z”的（ ）
A．充分条件
B．必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

不等式|x-2|＜1的解集为（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

5. 难度：中等

设a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（ ）
A．a-c＞b-d
B．ac＞bd
C．a-d＞b-c
D．a²•c＞b²•d

6. 难度：中等

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数且f（-1）=2，且函数的周期为4，则f（2012）和f（2013）的值分别为（ ）
A．0和-2
B．0和2
C．-2和2
D．1和-2

7. 难度：中等

函数y=-x²-4x+1，x∈[-3，3]的值域为（ ）
A．[-∞，5]
B．[5，+∞]
C．[-20，5]
D．[-4，5]

8. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．（-∞，0）
C．（0，+∞）
D．[0，+∞）

9. 难度：中等

已知f（x+2）=x+3，则f（3）=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

10. 难度：中等

cos2010°=（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

若tanα=2，则sin²α-2sinαcosα-cos²α=（ ）
A．-1
B．0
C．
D．

12. 难度：中等

tan20°+tan40°+tan20°•tan40°的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-

二、填空题

13. 难度：中等

某财会班有48名学生，在一次技能比赛中，参加珠算比赛的有28人，参加点钞比赛的有23人，另有5人两项都不参与，则既参加珠算比赛又参加点钞比赛的学生有    人．

14. 难度：中等

sin78°cos18°-cos78°sin18°=    ．

15. 难度：中等

log₈9÷log₂3=    ．

16. 难度：中等

设函数f（x）=则的值为     ．

三、解答题

17. 难度：中等

设A={-4，2a-1，a²}，B={9，a-5，1-a}，若A∩B={9}，求实数a的值．

18. 难度：中等

已知不等式x²+mx+n≤0的解集是[-1，3]，求不等式x²+2mx+4n＞0的解集．

19. 难度：中等

判断证明函数f（x）=x+在[，+∞）上的单调性．

20. 难度：中等

已知，且，，求sinβ的值．

21. 难度：中等

已知函数，求
（1）函数的周期和最大值；
（2）函数的单调递增区间．

22. 难度：中等

足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图1中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；
（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图2所示），足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？