2012-2013学年山东省济宁市兖州市高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-2＜x＜1}
C．{x|-2＜x＜2}
D．{x|0＜x＜1}

2. 难度：中等

集合A={x|0≤x≤4}，集合B={ y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是（ ）
A．f：x→y=
B．f：x→y=
C．f：x→y=
D．f：x→y=

3. 难度：中等

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x²-3
C．f（x）=-
D．f（x）=-|x|

4. 难度：中等

奇函数y=f（x）（x∈R）的图象必定经过的点是（ ）
A．（-a，-f（a））
B．（-a，f（a））
C．（a，-f（a））
D．

5. 难度：中等

设集合A和B都是实数集，映射f：A→B把集合A中的元素x映射到集合B中的元素 x³-x+1，则在映射f下，象1的原象组成的集合是（ ）
A．{1}
B．{0，-1，-2}
C．{0}
D．{0，1，-1}

6. 难度：中等

已知，则x+x^-1值为（ ）
A．9
B．7
C．3
D．

7. 难度：中等

函数f（x）=x³+3x-1在以下哪个区间内一定有零点（ ）
A．（-1，0）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（2，3）

8. 难度：中等

已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），则函数y=f（x）是（ ）
A．偶函数
B．奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数

9. 难度：中等

函数f（x）=x³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为（ ）
A．3
B．0
C．-1
D．-2

10. 难度：中等

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（ ）
A．f（-2）＞f（-1）
B．f（-1）＞f（-2）
C．f（1）＞f（2）
D．f（-2）＞f（2）

11. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[-2，0）∪（0，2]
B．（-1，0）∪（0，2]
C．[-2，2]
D．（-1，2]

12. 难度：中等

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集是（ ）
A．（1，4）
B．（-1，2）
C．（-∞，1]∪[4，+∞）
D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

集合A={a-2，2a²+5a，12}且-3∈A，则a=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是    ．

15. 难度：中等

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2^-x+1），则x∈（-∞，0）时，f（x）=    ．

16. 难度：中等

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）²+lg6-¹+lg0.006．

18. 难度：中等

设集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠Φ且B⊆A，求a，b的值．

19. 难度：中等

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0，a≠1），且f（1）=3．
（1）求f（）的值；
（2）求f（0）+f（1）+f（2）的值．

20. 难度：中等

已知函数，求函数的最大值和最小值．

21. 难度：中等

已知函数为奇函数．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的值域．

22. 难度：中等

已知f（x）=x²-2ax+2，若x∈[1，3]时f（x）的最小值为2，求实数a的值．