2012-2013学年山东省菏泽市郓城一中高一（上）第11周反馈数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数f（x）=-x²+5x-6的零点是（ ）
A．-2，3
B．2，3
C．2，-3
D．-1，-3

2. 难度：中等

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

3. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c中，a•c＜0，则函数的零点个数是（ ）
A．1
B．2
C．0
D．无法确定

4. 难度：中等

若0＜a＜1，则函数y=log_a（x+5）的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

已知f（x）=x²-ax在[0，1]上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，0]
B．[1，+∞）
C．[2，+∞）
D．（-∞，0]∪[2，+∞）

6. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，1）
B．（0，1]
C．[0，1）
D．（-∞，0）

7. 难度：中等

下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的是（ ）
A．y=x^-1-
B．y=x^-2-
C．y=ln（2^x）
D．y=-x³+1

8. 难度：中等

若0＜n₁＜n₂＜n₃＜1，且，，，则下列大小关系中①a＞b＞c②c＞b＞a③b＞a＞c④a=b=c，不可能的是（ ）
A．③
B．③④
C．①②
D．①④

9. 难度：中等

设a，b，c都是正数，且3^a=4^b=6^c，那么（ ）
A．=+
B．=+
C．=+
D．=+

10. 难度：中等

如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≥9
B．a≤-3
C．a≥5
D．a≤-7

二、填空题

11. 难度：中等

若lga，lgb是方程2x²-4x+1=0的两个根，则=    ．

12. 难度：中等

计算的值为    ．

13. 难度：中等

若奇函数f（x）在（-∞，0）上是增函数，且f（-1）=0，则使得f（x）＞0的x取值范围是    ．

14. 难度：中等

数学老师给出一个函数f（x），甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
甲：在（-∞，0]上函数单调递减；
乙：在[0，+∞）上函数单调递增；
丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；
丁：f（0）不是函数的最小值．
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确． 那么，你认为    说的是错误的．

三、解答题

15. 难度：中等

已知函数．
（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．

16. 难度：中等

设函数y=f（x）且lg（lgy）=lg3x+lg（3-x）．
①求f（x）的解析式，定义域；
②讨论f（x）的单调性，并求f（x）的值域．

17. 难度：中等

设函数f（x）=x²+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

18. 难度：中等

函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（3）若y=f（ax²-a²x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．