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2012-2013学年贵州省黔西南州兴义九中高三(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
设函数f(x)=x2+bx+c(b、c为常数)的图象关于直线x=2对称,且图象过点(1,2),则有( )
A.f(3)-f(2)<f(3)<f(4)-f(3)
B.f(3)-f(2)>f(3)>f(4)-f(3)
C.f(3)<f(3)-f(2)<f(4)-f(3)
D.f(3)-f(2)<f(4)-f(3)<f(3)
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2. 难度:中等
设函数manfen5.com 满分网,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),则它的图象关于( )
A.x轴对称
B.y轴对称
C.原点对称
D.直线x=2对称
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3. 难度:中等
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=x3
B.y=ln|x|
C.manfen5.com 满分网
D.y=cos
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4. 难度:中等
若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y,x);③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)的值是( )
A.12
B.16
C.24
D.48
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5. 难度:中等
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有manfen5.com 满分网成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.0
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6. 难度:中等
设f(x)=manfen5.com 满分网,则f(6)的值为( )
A.8
B.7
C.6
D.5
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7. 难度:中等
已知函数f(x)=loga(3x+b-1)(a>0,a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( )
manfen5.com 满分网
A.0<a<b<1
B.0<b<a<1
C.0<a<1<b
D.0<b<1<a
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8. 难度:中等
已知函数f(x)在R上单调递增,设manfen5.com 满分网,若有f(α)-f(β)>f(1)-f(0),则λ的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-∞,-1)∪(-1,0)
C.(-1,0)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
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9. 难度:中等
若xlog23=1,则3x+9x的值为( )
A.3
B.6
C.2
D.manfen5.com 满分网
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10. 难度:中等
定义运算manfen5.com 满分网( )
A.(0,1)
B.(-∞,1)
C.(0,1]
D.[1,+∞)
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11. 难度:中等
下列运算结果中正确的是( )
A.a2•a3=a6
B.(-a23=-a6
C.(-a23=(-a32
D.manfen5.com 满分网
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12. 难度:中等
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-∞,2]
C.(-4,4]
D.(-4,2]
二、填空题
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13. 难度:中等
一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x,y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是    (填序号).manfen5.com 满分网
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14. 难度:中等
设函数f(x)=manfen5.com 满分网的反函数为y=f-1(x),若关于x的方程f-1(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,则实数m的取值范围是   
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15. 难度:中等
若实数a、b满足|3a-1|+b2=0,则ab的值为   
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16. 难度:中等
计算manfen5.com 满分网=    (a>0,b>0,结果用分数指数幂表示).
三、解答题
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17. 难度:中等
(1)计算:lg5(lg8+lg1000)+(lgmanfen5.com 满分网2+lgmanfen5.com 满分网+lg0.06;
(2)化简manfen5.com 满分网
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18. 难度:中等
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(Ⅰ)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
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19. 难度:中等
某种商品,原来定价每件p元,每月能卖出n件,假若定价上涨x成(这里x成即manfen5.com 满分网,且0<x≤10),每月卖出数量将减少y成,而售货金额变成原来的z倍.
(1)设y=manfen5.com 满分网x,求售货金额最大时的x值;
(2)若y=manfen5.com 满分网x,求使售货金额比原来有所增加的x值的范围.
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20. 难度:中等
已知函数f(x)满足f(logax)=manfen5.com 满分网(x-x-1),其中a>0,a≠1
(1)对于函数f(x),当x∈(-1,1)时,f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的集合;
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x-4)的值恒为负数,求a的取值范围.
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21. 难度:中等
已知定义域为R的函数f(x)=manfen5.com 满分网是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数;
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
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22. 难度:中等
记函数f(x)=manfen5.com 满分网的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A;
(2)若B⊆A,求实数a的取值范围.
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