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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都...

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有manfen5.com 满分网成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.2
D.0
根据任意实数x,都有f(x)≥x,知f(2)≥2成立,当x∈(1,3)时,有成立,取x=2时,f(2)≤2成立,从而f(2)=2,再利用f(-2)=0,即可求得b的值. 【解析】 由条件对任意实数x,都有f(x)≥x,知f(2)≥2成立 ∵当x∈(1,3)时,有成立, ∴取x=2时,f(2)≤=2成立, ∴f(2)=2. ∴4a+2b+c=2① ∵f(-2)=0 ∴4a-2b+c=0② 由①②可得,∴4a+c=2b=1, ∴b= 故选B.
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考点分析:
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若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y,x);③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)的值是( )
A.12
B.16
C.24
D.48
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A.y=x3
B.y=ln|x|
C.manfen5.com 满分网
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(1)试确定y与x的函数关系式;
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