2011-2012学年江苏省苏州市吴中区苏苑中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合A=（1，3），B=[2，4]，则A∪B=    ．

2. 难度：中等

函数的定义域是    ．

3. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，则M∩N等于    ．

4. 难度：中等

已知函数f（x）=2x-3，x∈N且1≤x≤5，则函数的值域为     ．

5. 难度：中等

在函数中，若f（x）=1，则x的值是    ．

6. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x），若当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）=    ．

7. 难度：中等

集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，且A∪B=B，则a的值是    ．

8. 难度：中等

已知函数是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的范围是    ．

9. 难度：中等

A、B是两个非空集合，定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若M={x|-3≤x≤1}，N={y|y=x²，-1≤x≤1}，则M-N=    ．

10. 难度：中等

已知函数f（x）满足f（-x）=f（x），当a，b∈（-∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是    ．

二、解答题

11. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]有最大值5和最小值2，求a、b的值．

13. 难度：中等

设f（x）=ax²+（b-8）x-a-ab，不等式f（x）＞0的解集是（-3，2）．
（1）求f（x）；
（2）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

14. 难度：中等

已知函数．
（1）证明：函数f（x）在定义域[2，+∞）上是单调递增函数；
（2）解关于实数m的不等式．