2011-2012学年江苏省南通市如皋中学高一（上）10月质量检测数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

函数的定义域为    ．

3. 难度：中等

已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，则f[g（x）]=    ．

4. 难度：中等

设集合A={x|x²+2x-a=0，x∈R}，若A是非空集合，则实数a的取值范围是    ．

5. 难度：中等

设，则f（f（-2））=    ．

6. 难度：中等

函数g（x）=x²+x，x∈{1，2}的值域为    ．

7. 难度：中等

已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=-x+2，x∈R}，则P∩Q=   

8. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+x+1，x∈[-1，3]，则函数f（x）的最大值是    ．

9. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是    ．

10. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是    ．

11. 难度：中等

若函数f（x）=（x+1）•（x-a）为偶函数，则实数a=    ．

12. 难度：中等

函数的单调递减区间是    ．

13. 难度：中等

设f（x）为偶函数，对于任意的x＞0的数，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=    ．

14. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（x+1）=x²+x+1，当x∈[-1，2]时，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，则实数m的范围为     ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={3，4，m²-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，求实数m的值并求A∪B．

16. 难度：中等

已知全集U=R，A={x|x²＞4}，，求A∩（C_UB）．

17. 难度：中等

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=；
（2）f（x）=|x+1|-|x-1|

18. 难度：中等

证明：函数f（x）=在区间（1，+∞）上的减函数．

19. 难度：中等

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）为单调减函数，若f（m-1）+f（2m²）＜0，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=（4-3a）x²-2x+a，x∈[0，1]，求f（x）的最大值．