已知函数f（x）=x2+x+1，x∈[-1，3]，则函数f（x）的最大值是．

已知函数f（x）=x²+x+1，x∈[-1，3]，则函数f（x）的最大值是．

对二次函数进行配方结合二次函数的性质分析取得最值的位置，计算进而即可获得问题的解答．【解析】由f（x）=x2+x+1= 所以二次函数的开口向上，对称轴为x=- 故函数在[-1，3]上先减后增，所以，函数在x=3时取得最大值． ∴最大值为13 故答案为：13．

考点分析：

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试题属性

已知函数f（x）=x2+x+1，x∈[-1，3]，则函数f（x）的最大值是 ．