已知集合A={3，4，m2-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，...

已知集合A={3，4，m²-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}，求实数m的值并求A∪B．

由题意可知，m2-3m-1=-3，可求得m的值，验证后可求得A，B，从而可得A∪B．【解析】 ∵A={3，4，m2-3m-1}，B={2m，-3}，若A∩B={-3}， ∴m2-3m-1=-3， ∴m=1或m=2．当m=1时，A={3，4，-3}，B={2，-3}，满足题意，A∪B={-3，2，3，4}；当m=2时，B={-3，4}，A={3，4，-3}，A∩B={-3，4}，与题意不符，故m≠2．综上所述，m=1，A∪B={-3，2，3，4}．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等