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2011-2012学年山东省济宁市曲阜师大附中高三(上)10月月考数学试卷(理科)(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等
若集合manfen5.com 满分网,B={-2,-1,1,2},全集U=R,则下列结论正确的是( )
A.A∩B={-1,1}
B.(CUA)∪B=[-1,1]
C.A∪B=(-2,2)
D.(CUA)∩B=[-2,2]
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2. 难度:中等
已知a,b都是实数,那么“a2>b2”是“a>b”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等
“lgx>lgy”是“10x>10y”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:中等
已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a的值为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.不为零的任意实数
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5. 难度:中等
在棱长不a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB的中点,则点C到平面A1DM的距离为( )
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A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网a
C.manfen5.com 满分网a
D.manfen5.com 满分网a
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6. 难度:中等
已知0<a<1,x=logamanfen5.com 满分网+logamanfen5.com 满分网,y=manfen5.com 满分网loga5,z=logamanfen5.com 满分网-logamanfen5.com 满分网,则( )
A.x>y>z
B.z>y>
C.y>x>z
D.z>x>y
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7. 难度:中等
已知f(x)=(manfen5.com 满分网x-log2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c)若实数x是方程f(x)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是( )
A.x<a
B.x>b
C.x<c
D.x>c
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8. 难度:中等
已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则( )
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B.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
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9. 难度:中等
已知函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)>g(1),则x的取值范围是( )
A.(0,10)
B.(10,+∞)
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10. 难度:中等
已知lga+lgb=0(a>0,b>0且a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与函数g(x)=-logbx的图象可能是( )
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11. 难度:中等
已知函数f(x)=x-ln(x+1)-1,则f(x)( )
A.没有零点
B.有唯一零点
C.有两个零点x1、x2,且-1<x1<0,1<x2<2
D.有两个零点x1、x2,且1<x1+x2<3
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12. 难度:中等
二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是( )
A.[2,4]
B.(0,2]
C.(0,+∞)
D.[2,+∞)
二、填空题
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13. 难度:中等
f(x)=lg(x2-1)的单调递减区间是   
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14. 难度:中等
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为manfen5.com 满分网,则直线l的斜率的取值区间为   
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15. 难度:中等
已知函数f(x)=log3(x2-ax+2a),对任意x>1,当△x<0时,恒有f(x-△x)>f(x),则实数a的取值范围是   
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16. 难度:中等
已知函数 f(x)的定义域为R,且对任意 x∈Z,都有 f(x)=f(x-1)+f(x+1).若f(-1)=6,f(1)=7,则 f(2012)+f(-2012)=   
三、解答题
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17. 难度:中等
已知集合A={x|x≤-2或x≥7},集合manfen5.com 满分网,集合C={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)求A∩B;
(2)若A∪C=A,求实数m的取值范围.
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18. 难度:中等
定义域[-1,1]的奇函数f(x)满足f(x)=f(x-2),且当x∈(0,1)时,manfen5.com 满分网.   
(1)求f(x)在[-1,1]上的解析式;
(2)求函数f(x)的值域.
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19. 难度:中等
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)2万件.但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).若该企业所生产的产品全部销售.
(1)求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
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20. 难度:中等
已知函数f(x)=ax+x2-xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值.
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21. 难度:中等
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设数列{bn}满足manfen5.com 满分网,记Tn为数列{bn}的前n项和.求证:2Tn+1<log2(an+3)
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22. 难度:中等
已知:椭圆manfen5.com 满分网(a>b>0),过点A(-a,0),B(0,b)的直线倾斜角为manfen5.com 满分网,原点到该直线的距离为manfen5.com 满分网
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过D(-1,0)与椭圆交于E,F两点,若manfen5.com 满分网,求直线EF的方程;
(3)是否存在实数k,直线y=kx+2交椭圆于P,Q两点,以PQ为直径的圆过点D(-1,0)?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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