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已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则...

已知集合M={0,a},N={x|x2-2x-3<0,x∈Z},若M∩N≠∅,则a的值为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.不为零的任意实数
根据题意,解x2-2x-3<0可得集合N={0,1,2},又由集合M,分析可得若a≠0,则必有M∩N≠∅,即可得答案. 【解析】 x2-2x-3<0⇒-1<x<3, 又由x∈Z,则N={x|x2-2x-3<0,x∈Z}={0,1,2}, M={0,a},则a≠0,此时易得M∩N≠∅, 故a为不为零的任意实数, 故选D.
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考点分析:
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