2011-2012学年内蒙古包头33中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合M={0，1，2，3}，P={-1，1，-2，2}，则M∩P等于（ ）
A．{1，2，-1}
B．{0，1，-1，2，-2，3}
C．{2，-2，1，-1}
D．{2，1}

2. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B⊊C_UA，则集合B的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

3. 难度：中等

设集合A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，A∪B=（ ）
A．（-∞，0）
B．（-3，-1）
C．（-1，0）
D．（-3，+∞）

4. 难度：中等

集合A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，则A∩B=（ ）
A．{（-1，-8）}
B．{（-1，10）}
C．{（1，-2）}
D．{（1，2）}

5. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）
B．[-1，1]
C．（-∞，-4）∪（-4，-1]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，4）∪（4，+∞）

6. 难度：中等

已知函数f（x）与g（x）分别由下表给出：

x	1	2	3	4
f（x）	2	1	4	3

x	1	2	3	4
g（x）	2	3	4	1

那么f（g（2））=（ ）
A．3
B．4
C．2
D．1

7. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

8. 难度：中等

化简 的结果是（ ）
A．-4a
B．4a
C．-a
D．a

9. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1，2a]，则f（0）=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1

10. 难度：中等

设集合A={a，b，c}，B={0，1}，则从A到B的映射共有（ ）
A．6个
B．8个
C．7个
D．5个

11. 难度：中等

定义在集合R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x²-x，则当x＞0时，f（x）的解析式为（ ）
A．-x²-
B．-x²+
C．x²+
D．x²-

12. 难度：中等

已知函数f（x）=4x²-kx-8在〔5，20〕上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）
A．〔20，80〕
B．〔40，160〕
C．（-∞，20〕∪〔80，+∞）
D．（-∞，40〕∪〔160，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

不等式3^x+2＜3的解集是    ．

14. 难度：中等

已知函数是奇函数，则常数a=    ．

15. 难度：中等

函数（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

已知函数（x∈[2，6]），则该函数的最大值与最小值的和为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数f（x）=x³+mx的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

18. 难度：中等

已知集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B⊆A，求实数a的值．

19. 难度：中等

已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x
（1）求f（x）．
（2）当时，求f（2^x）的最大值与最小值．

20. 难度：中等

已知函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x+3
（1）求f（-3）的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

21. 难度：中等

已知函数：
（1）判定f（x）的奇偶性，并证明；
（2）当x＞0时，判断f（x）在（0，2）和（2，+∞）上的单调性，并证明．

22. 难度：中等

已知函数，x∈[1，+∞）
（1）若f（x）=0在x∈[1，+∞）上有解，求a的取值范围；
（2）若f（x）在x∈[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．