已知函数f（x）=x3+mx的图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2）...

已知函数f（x）=x³+mx的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

（1）因为函数图象过点（1，5），把点（1，5）代入函数的解析式，求出实数m的值．（2）由（1）可得函数f（x）=x3+4x，由于定义域为R，f（-x）=-f（x），故f（x）为奇函数．【解析】（1）因为函数图象过点（1，5），所以1+m=5，即m=4． …（5分）（2）由（1）可得函数f（x）=x3+mx=x3+4x，因为f（-x）=（-x）3+4（-x）=-x3-4x=-（x3+4x）=-f（x），…（7分）即f（-x）=-f（x）成立，…..（9分）故f（x）为奇函数． …（10分）

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考点分析：

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B．〔40，160〕
C．（-∞，20〕∪〔80，+∞）
D．（-∞，40〕∪〔160，+∞）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=x3+mx的图象过点（1，5）． （1）求实数m的值； （2）...

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