2011-2012学年新疆哈密地区二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，则必有（ ）
A．-1∈A
B．0∈A
C．
D．2∈A

2. 难度：中等

下列函数f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x²与
B．f（x）=x与
C．与g（x）=|x|
D．f（x）=1与g（x）=x

3. 难度：中等

设全集U={3，4，5，7，8，9}，集合A={4，5，7，8}，集合B={3，4，7，8}，则集合 C_U（A∩B）中的元素共有（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

4. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[-3，1）∪（1，+∞）
C．[-3，1]
D．（1，+∞）

5. 难度：中等

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=3-
B．f（x）=x²-3
C．f（x）=-
D．f（x）=-|x|

6. 难度：中等

已知：方程x²-px+6=0的解集为M，方程x²+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p+q=（ ）
A．21
B．8
C．6
D．7

7. 难度：中等

函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若0＜x＜y＜1，则（ ）
A．3^y＜3^x
B．
C．log_x3＜log_y3
D．log₄x＜log₄y

9. 难度：中等

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+2	1	2	3	4	5

A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

10. 难度：中等

已知f（x⁶）=log₂x，那么f（8）等于（ ）
A．
B．8
C．18
D．

11. 难度：中等

已知x+x^-1=3，则值为（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知f（x）是奇函数，且方程f（x）=0有且仅有3个实根x₁、x₂、x₃，则x₁+x₂+x₃的值为（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．无法确定

二、填空题

13. 难度：中等

若函数，则f（-8）=    ．

14. 难度：中等

设集合A={x|-1＜x＜2}，则A∪B=    ．

15. 难度：中等

指数函数y=（2-a）^x在定义域内是减函数，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=3+a^x-1（a＞0且a≠1）的图象总是经过定点     ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算下列各式的值：
（1）；
（2）．

18. 难度：中等

已知，x∈（1，+∞），f（2）=3
（1）求a；
（2）判断并证明函数单调性．

19. 难度：中等

已知A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m的取值范围．

四、填空题

20. 难度：中等

函数y=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是    ．

五、解答题

21. 难度：中等

已知f（x）=log₂（1+x）
（1）求g（x）=f（x）-f（-x）的定义域；
（2）判断g（x）=f（x）-f（-x）奇偶性；
（3）求使g（x）＜0的x的取值范围．