2011-2012学年广东省云浮市罗定市高一（上）第一学期期中质量检测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}则∁_U（A∩B）=（ ）
A．{2，3}
B．{1，4，5}
C．{4，5}
D．{1，5}

2. 难度：中等

下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．M={（3，2）}N={3，2}
B．M={（x，y）|x+y=1}N={y|x+y=1}
C．M={（4，5）}N={（5，4）}
D．M={2，1}N={1，2}

3. 难度：中等

函数f（x）=x+1，x∈{-1，1，2}的值域是（ ）
A．{0，2，3}
B．0≤y≤3
C．{0，2，3}
D．[0，3]

4. 难度：中等

已知幂函数f（x）过点，则f（4）的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．8

5. 难度：中等

已知函数，则f（f（-2））的值是（ ）
A．2
B．-2
C．4
D．-4

6. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）
A．y=3-
B．y=x²+1
C．
D．y=-|x|

7. 难度：中等

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A．
B．
C．y=-x³
D．y=log₃（-x）

8. 难度：中等

已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

函数y=a^|x|（a＞1）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为    ．

12. 难度：中等

已知，若f（x）=10，则x=    ．

13. 难度：中等

若函数f（x）在定义域内满足f（-x）=-f（x），且当0≤x≤4时，f（x）=x²+2x，则当-4≤x＜0时，f（x）的解析式是    ．

14. 难度：中等

已知集合A={x|-x²+2x+3=0}，B={x|ax+1=0}，若A∩B=B，则实数a的值所组成的集合为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知全集为U=R，A={x|-2＜x＜2}，B={x|x＜-1或x≥4}．求
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁_UA）∩（∁_UB）．

16. 难度：中等

计算：
（1）已知x＞0，化简
（2）．

17. 难度：中等

已知函数，
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；   
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

18. 难度：中等

已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（2）=6，g（3）=4
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．

20. 难度：中等

二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b∈R，a≠0）满足条件：
①当x∈R时，f（x）的图象关于直线x=-1对称；②f（1）=1；③f（x）在R上的最小值为0；
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求最大的m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．