2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U=R，集合A={x|-3≤x≤3}，B={x|x＜-2或x＞5}，那么，集合A∩（C_UB）等于（ ）
A．{x|-3≤x＜5}
B．{x|x≤3或x≥5}
C．{x|-3≤x＜-2}
D．{x|-2≤x≤3}

2. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（ ）
A．2x+1
B．2x-1
C．2x-3
D．2x+7

4. 难度：中等

若集合A={6，7，8}，则满足A∪B=A的集合B有（ ）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个

5. 难度：中等

设f（x）为定义于（-∞，+∞）上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，则f（-2）、f（-π）、f（3）的大小顺序是（ ）
A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D．f（-π）＜f（-2）＜f（3）

6. 难度：中等

对于定义域为R的偶函数f（x），定义域为R的奇函数g（x），都有（ ）
A．f（-x）-f（x）＞0
B．g（-x）-g（x）＞0
C．g（-x）g（x）≥0
D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

7. 难度：中等

函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．[0，4]
C．（0，4）
D．[0，4]

8. 难度：中等

已知，f（-3）=10，则f（3）的值为（ ）
A．3
B．17
C．-10
D．-24

9. 难度：中等

图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）
A．y=|x-1|（0≤x≤2）
B．y=-|x-1|（0≤x≤2）
C．y=-|x-1|（0≤x≤2）
D．y=1-|x-1|（0≤x≤2）

10. 难度：中等

函数y=2-的值域是（ ）
A．[-2，2]
B．[1，2]
C．[0，2]
D．[-，]

11. 难度：中等

设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5

12. 难度：中等

函数f（x）=-|x-1|，g（x）=x²-2x，定义，则F（x）满足（ ）
A．既有最大值，又有最小值
B．有最大值，无最小值
C．无最大值，有最小值
D．既无最大值，又无最小值

二、填空题

13. 难度：中等

某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（kg）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为    ．

14. 难度：中等

设函数，则f（2011）=    ．

15. 难度：中等

设y=f（x）是R上的减函数，则y=f（x²-2x+3）的单调递减区间    ．

16. 难度：中等

下列命题中所有正确的序号是    ．
（1）A=B=N，对应f：x→y=（x+1）²-1是映射；
（2）函数和都是既奇又偶函数；
（3）已知对任意的非零实数x都有，则f（2）=；
（4）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（0，2）；
（5）函数f（x）在（a，b]和（b，c）上都是增函数，则函数f（x）在（a，c）上一定是增函数．

17. 难度：中等

函数的值域    ．

三、解答题

18. 难度：中等

用函数单调性定义证明，函数f（x）=x³+在[1，+∞）上是增函数．

19. 难度：中等

已知集合A={x|ax+1=0}，M={x|（x+1）（x-3）²（x-5）＞0}，
（Ⅰ）用区间表示集合M；
（Ⅱ）若A∩（C_RM）=A，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

解关于x的不等式ax²-（a²+4）x+4a＜0（a∈R）．

21. 难度：中等

已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）．
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．