1. 难度:中等 | |
计算1-2sin222.5°的结果等于( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.[1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞) |
3. 难度:中等 | |
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( ) A.所有不能被2整除的整数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的整数是偶数 D.存在一个能被2整除的整数不是偶数 |
4. 难度:中等 | |
对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
7. 难度:中等 | |
图是函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R)在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点( ) A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 B.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变 D.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 |
8. 难度:中等 | |
有四个关于三角函数的命题: P1:∃x∈R,sin2+cos2=; P2:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny; P3:∀x∈[0,π],=sinx; P4:sinx=cosy⇒x+y=. 其中假命题的是( ) A.P1,P4 B.P2,P4 C.P1,P3 D.P2,P4 |
9. 难度:中等 | |
已知函数,y=f(x)的部分图象如图,则=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则( ) A.f(x)在单调递减 B.f(x)在(,)单调递减 C.f(x)在(0,)单调递增 D.f(x)在(,)单调递增 |
11. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x.则f(1)= . |
12. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
13. 难度:中等 | |
若=3,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)= . |
14. 难度:中等 | |
已知向量,满足(+2)•(-)=-6,且||=1,||=2,则与的夹角为 . |
15. 难度:中等 | |
下面有五个命题: ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π. ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|. ③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数的图象向右平移得到y=3sin2x的图象 ⑤函数在(0,π)上是减函数 其中真命题的序号是 ((写出所有真命题的编号)) |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x2-5x+4≥0}, (1)当a=3时,求A∩B,A∪(CRB); (2)若A∩B=Φ,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<β<α<, (Ⅰ)求tan2α的值; (Ⅱ)求β. |
18. 难度:中等 | |
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,b=2,求△ABC的面积S. |
19. 难度:中等 | |
已知函数,且给定条件p:“”, (1)求f(x)的最大值及最小值 (2)若又给条件q:“|f(x)-m|<2“且p是q的充分条件,求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+(x≠0,常数a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若函数f(x)在[2,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设函数,其中|t|≤1,将f(x)的最小值记为g(t). (1)求g(t)的表达式; (2)讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值. |