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满分5
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高中数学试题
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有四个关于三角函数的命题: P1:∃x∈R,sin2+cos2=; P2:∃x、...
有四个关于三角函数的命题:
P
1
:∃x∈R,sin
2
+cos
2
=
;
P
2
:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P
3
:∀x∈[0,π],
=sinx;
P
4
:sinx=cosy⇒x+y=
.
其中假命题的是( )
A.P
1
,P
4
B.P
2
,P
4
C.P
1
,P
3
D.P
2
,P
4
P1:同角正余弦的平方和为1,显然错误; P2:取特值满足即可; P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式,再注意正弦函数的符号即可. P4由三角函数的周期性可判命题错误. 【解析】 ∀x∈R都有sin2+cos2=1,故P1错误;P2中x=y=0时满足式子,故正确; P3:∀x∈[0,π],sinx>0,且1-cos2x=2sin2x,所以=sinx正确; P4:x=0,,sinx=cosy=0,错误. 故选A
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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