2011-2012学年福建省厦门市海沧实验中学高二（上）周考数学试卷（5）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2

2. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1=a_n-1+（-1）ⁿ（n≥2，∈N^*），则的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂+a₆+a₇=18，则S₉的值是（ ）
A．64
B．72
C．54
D．以上都不对

4. 难度：中等

已知等差数列a_n的前n项和为S_n，若a₃=18-a₆，则S₈=（ ）
A．18
B．36
C．54
D．72

5. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m＞1且a_m-1+a_m+1-a_m²-1=0，S_2m-1=39，则m等于（ ）
A．10
B．19
C．20
D．39

6. 难度：中等

等差数列{a_n}的前n项和S_n（n=1，2，3…）当首项a₁和公差d变化时，若a₅+a₈+a₁₁是一个定值，则下列各数中为定值的是（ ）
A．S₁₇
B．S₁₈
C．S₁₅
D．S₁₆

7. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

8. 难度：中等

设{a_n}是有正数组成的等比数列，S_n为其前n项和．已知a₂a₄=1，S₃=7，则S₅=（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

已知数列{a_n}是公比为q的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则公比q的值为（ ）
A．-2
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

设{a_n}，{b_n}分别为等差数列与等比数列，且a₁=b₁=4，a₄=b₄=1，则以下结论正确的是（ ）
A．a₂＞b₂
B．a₃＜b₃
C．a₅＞b₅
D．a₆＞b₆

二、填空题

11. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比|q|≠1．若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，则m等于    ．

12. 难度：中等

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=10，则a₄a₅a₆=    ．

13. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，a₁=，a₄=-4，则公比q=    ；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=    ．

14. 难度：中等

已知两个数列{a_n}，{b_n}，满足b_n=3ⁿa_n，且数列{b_n}的前n项和为S_n=3n-2，则数列{a_n}的通项公式为    ．

三、解答题

15. 难度：中等

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3，前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64，b₃S₃=960．
（1）求a_n与b_n；
（2）求和：．

16. 难度：中等

已知数列{a_n}中，，，数列{b_n}满足：；
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）求数列{a_n}中的最大项和最小项，并说明理由．

17. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC
（1）求cosA的值
（2）若a=1，，求边c的值．