2011-2012学年江西省宜春市高安中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合Μ={1，3，5，7}，集合Ν={5，6，7}，则集合C_U（Μ∪Ν） 等于（ ）
A．{5，7}
B．{2，4}
C．{2，4，8}
D．{1，3，5，6，7}

2. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．y=x+1和
B．和y=x
C．y=x和
D．y=和

3. 难度：中等

若函数y=（a²-3a+3）a^x是指数函数，则（ ）
A．a＞1且a≠1
B．a=1
C．a=1或a=2
D．a=2

4. 难度：中等

函数的定义域是：（ ）
A．[1，+∞）
B．
C．
D．

5. 难度：中等

函数的单调增区间为（ ）
A．
B．（3，+∞）
C．
D．（-∞，2）

6. 难度：中等

设a=log₂3，b=log₄6，c=log₈9，则下列关系中正确的是（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b

7. 难度：中等

设函数若f（x）＞1，则x的取值范围是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

8. 难度：中等

将函数y=2（x+1）²-3的图象向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（ ）
A．y=2x²
B．y=2x²-6
C．y=2（x+2）²-6
D．y=2（x+2）²

9. 难度：中等

用二分法求函数f（x）=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（3，4）
D．（e，+∞）

10. 难度：中等

已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（ ）
A．α＜a＜β＜b
B．a＜α＜b＜β
C．a＜α＜β＜b
D．α＜a＜b＜β

二、填空题

11. 难度：中等

设A={x|-2＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=    ．

12. 难度：中等

若函数f（x）=，则f^-1（）=    ．

13. 难度：中等

函数f（x）=|x-a|在区间[1，+∞）上为增函数，则a取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=    ．

15. 难度：中等

已知函数f（x）=4x²-4mx+m+2的图象与x轴的两个交点横坐标分别为x₁，x₂，当x₁²+x₂²取到最小值时，m的值为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知函数f（x）=，求，的值．

四、填空题

17. 难度：中等

已知集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx-1=0}．若B⊆A，则实数m组成的集合是    ．

五、解答题

18. 难度：中等

求函数的值域．

19. 难度：中等

若函数y=的值域是R，且在（-∞，1-）上是减函数，求实数a的取值范围．

20. 难度：中等

已知，是R上的奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函数；
（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式．

21. 难度：中等

已知幂函数的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数．
（1）求m的值；
（2）求满足的a的取值范围．