2005-2006学年重庆市重点中学高一（上）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若f（x）=1-2x，g[f（x）]=（x≠0），则g（）的值为（ ）
A．1
B．3
C．15
D．30

2. 难度：中等

设集合A∩{-1，0，1}={0，1}，A∪{-2，0，2}={-2，0，1，2}，则满足上述条件的集合A的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+，则在（-∞，0）上的f（x）的表达式为f（x）=（ ）
A．-x+
B．x-
C．-x+
D．-x-

4. 难度：中等

设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（ ）
A．（0，）
B．（2，+∞）
C．（，1）∪（2，+∞）
D．（0，）∪（2，+∞）

5. 难度：中等

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，2）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

6. 难度：中等

某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价（ ）
A．15%
B．12%
C．10%
D．5%

7. 难度：中等

已知函数f（x）=-x-x³，x₁、x₂、x₃∈R，且x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（ ）
A．一定大于零
B．一定小于零
C．等于零
D．正负都有可能

8. 难度：中等

一等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，前11项的几何平均数为2⁵，现从这11项中抽去一项，下余的十项的几何平均数为2⁴，则抽去的一定是（ ）
A．第8页
B．第9页
C．第10页
D．第11页

9. 难度：中等

从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲仅去取款，则可取回本息共（ ）元．
A．m（1+t）⁴
B．m（1+t）⁵
C．[（1+t）⁴-（1+t）]
D．[（1+t）⁵-（1+t）]

10. 难度：中等

设函数f（x）是实数集上的奇函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=，则f（x）在（1，2）上是（ ）
A．增函数且f（x）＜0
B．增函数且f（x）＞0
C．减函数且f（x）＜0
D．减函数且f（x）＞0

二、填空题

11. 难度：中等

已知函数，那么的值为    ．

12. 难度：中等

已知y=f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，则f（1-x²）的增函数区间为    ．

三、解答题

13. 难度：中等

设A={x|x²+（p+2）x+1=0，x∈R}，若A∩R⁺=∅，求实数p的取值范围．

14. 难度：中等

解方程．

15. 难度：中等

用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依此类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数．

16. 难度：中等

已知f（x）=lg（a^x-b^x）（a，b为常数），
①当a，b＞0且a≠b时，求f（x）的定义域；
②当a＞1＞b＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．