2010-2011学年武汉市黄陂区高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若集合M={y|y=2^x，x∈R}，，则M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

3. 难度：中等

设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩∁_UB=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}

4. 难度：中等

函数f（x）=lg的定义域为（ ）
A．[0，1]
B．（-1，1）
C．[-1，1]
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

5. 难度：中等

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

6. 难度：中等

下列各组函数中表示同一函数的是（ ）
A．，
B．，g（x）=x+1
C．f（x）=|x|，
D．，g（x）=

7. 难度：中等

对数式b=log_a-2（5-a）中，实数a的取值范围是（ ）
A．a＞5，或a＜2
B．2＜a＜5
C．2＜a＜3，或3＜a＜5
D．3＜a＜4

8. 难度：中等

若函数y=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（ ）
A．a=2，b=2
B．a=3，b=2
C．a=2，b=1
D．a=2，b=3

9. 难度：中等

若x是方程式lgx+x=2的解，则x属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，1.25）
C．（1.25，1.75）
D．（1.75，2）

10. 难度：中等

某商店已按每件80元的成本购进某种上装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时可全部售完，若定价每提高1元时销售量就减少5件，若要获得最大利润，则销售价应定为（ ）
A．110元
B．130元
C．150元
D．190元

二、填空题

11. 难度：中等

将二次函数y=-2x²的顶点移到（-3，2）后，得到的函数的解析式为     ．

12. 难度：中等

已知函数f（x）=ax⁷+bx-2，若f（2009）=10，则f（-2009）的值为    ．

13. 难度：中等

=    ．

14. 难度：中等

已知y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（1-a）＜f（2a-1），则a的取值范围是     ．

15. 难度：中等

设f（x）=，则f[f（）]=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

设U=R，A={x|2＜x＜5}，B={x|3≤x≤7}，求A∪B，A∩（C∪B）．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=ax²-2ax+2+b（a≠0）在[2.3]上有最大值5和最小值2，求a和b的值．

18. 难度：中等

函数f（x）=是定义在（-1，1）的奇函数，且f（）=．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

19. 难度：中等

如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为Xm，面积为Sm²，
（1）求S与X的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45m²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45m²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．并说明围法；如果不能，请说明理由．

20. 难度：中等

关于x的二次方程x²+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有解，求实数m的取值范围．

21. 难度：中等

设y=f（x）=lg．
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；
（2）判断y=f（x）的奇偶性；
（3）判定y=f（x）的单调性．