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关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值...

关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.
先对关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解分有一解和有两解两种情况讨论,再对每一种情况分别求对应的m的取值范围,最后综合即可. 【解析】 设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2]. (1)f(x)=0在区间[0,2]上有一解. ∵f(0)=1>0,∴应有f(2)≤0⇒m≤-. (2)f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则 ∴-≤m≤-1. 由(1)(2)知:m≤-1.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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