2009-2010学年云南省昆明市师范大学五华区实验中学高一（上）期中数学练习试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列事物中能形成集合的是（ ）
A．很小的数
B．有趣的书
C．大于8的实数
D．高个子

2. 难度：中等

集合M={1，2，3}的子集的个数是（ ）
A．4
B．7
C．8
D．16

3. 难度：中等

下列表示同一集合的是（ ）
A．M={（1，2）}，N={（2，1）}
B．M={1，2}，N={2，1}
C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}
D．M={（x，y）|=1，x∈Z}，N={（x，y）|y-1=x-2}

4. 难度：中等

下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A．与y=
B．与y=
C．与
D．与

5. 难度：中等

已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么M∩N为（ ）
A．x=3，y=-1
B．（3，-1）
C．{3，-1}
D．{（3，-1）}

6. 难度：中等

已知y=log_a（2-x）是x的增函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，+∞）

7. 难度：中等

下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）
A．y=3^2x
B．y=（-2）^x
C．y=x^x
D．y=a^x+2（a＞0，且a≠1）

8. 难度：中等

下列函数是幂函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=2x^-1
C．y=（x+1）²
D．y=

9. 难度：中等

f（x）=的定义域是（ ）
A．（1，+∞）
B．（2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（1，2]

10. 难度：中等

代数式log_（a-2）（5-a）中实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，5）
B．（2，5）
C．（2，3）∪（3，5）
D．（2．∞）

11. 难度：中等

下列关系中，成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

下列是y=的图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

用适当的符号“∈、∉、⊆、⊇、=”填空    Q；      3    {1，2，3}；       {3}    {1，2，3}∅    {0}．

14. 难度：中等

已知集合A={x|-1＜x≤4}，集合B={ x|2＜x≤5}，则A∩B=    ．

15. 难度：中等

函数y=a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点    ．

16. 难度：中等

函数y=log_a（3x-2）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）
（2）
（3）
（4）．

18. 难度：中等

设y₁=a^3x+1，y₂=a^-2x（a＞0，a≠1），确定x为何值时，有：
（1）y₁=y₂ ；
（2）y₁＞y₂．

19. 难度：中等

（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数在（-∞，+∞）上单调递增；
（3）求函数y=f（x）的值域．