2010-2011学年湖北省咸宁市南鄂高中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设a，b为实数，若复数，则（ ）
A．
B．a=3，b=1
C．
D．a=1，b=3

2. 难度：中等

某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，先采用分层抽取容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）
A．15、5、25
B．15、15、15
C．10、5、30
D．15、10、20

3. 难度：中等

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（ ）

A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？

4. 难度：中等

如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

A．2450
B．2500
C．2550
D．2652

5. 难度：中等

已知地铁列车每10min到站一次，且在车站停1min，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90     89     90      95     93     94     93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（ ）
A．92，2
B．92，2.8
C．93，2
D．93，2.8

8. 难度：中等

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．0.65
B．0.35
C．0.3
D．0.005

9. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球

10. 难度：中等

在解决下列各问题的算法中，一定用到循环结构的是（ ）
A．求函数f（x）=3x²-2x+1当x=5时的值
B．用二分法求发近似值
C．求一个给定实数为半径的圆的面积
D．将给定的三个实数按从小到大排列

二、填空题

11. 难度：中等

采用系统抽样方法，从121人中先去掉一个人，再从剩下的人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为    ．

12. 难度：中等

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），则点P在圆x²+y²=25外的概率是    ．

13. 难度：中等

甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为    和    ．

14. 难度：中等

将89转化为二进制数的结果为    ．

15. 难度：中等

对x取某给定的值，用秦九韶算法设计求多项式6x³+5x²+4x+3的值时，应先将此多项式变形为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知a＞0，b＞0，，证明+≥a+b．

17. 难度：中等

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？

18. 难度：中等

用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形颜色都相同的概率；
（2）3个矩形颜色都不同的概率．

19. 难度：中等

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：


（Ⅰ）估计该校男生的人数；
（Ⅱ）估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
（Ⅲ）从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．

20. 难度：中等

以下是计算1+2+3+4+…+100程序框图，请写出对应的程序．

21. 难度：中等

甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分．（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率
（1）甲得分超过7分的概率．
（2）甲得7分，且乙得10分的概率
（3）甲得5分且获胜的概率．