1. 难度:中等 | |
设U={1,2,3,4},且M={x∈U|x2-5x+P=0},若∁UM={2,3},则实数P的值为( ) A.-4 B.4 C.-6 D.6 |
2. 难度:中等 | |
不等式1<x<![]() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 |
3. 难度:中等 | |
如图,若一个空间几何体的三视图中,直角三角形的直角边长均为1,则该几何体的体积为( )![]() A. ![]() B. ![]() C.1 D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
设M={ 平面内的点(m,n)},N={f(x)|f(x)=mcos2x+nsin2x},给出M到N的映射f:(m,n)→f(x)=mcos2x+nsin2x,则点![]() A.π B. ![]() C.2π D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
已知曲线y=lnx在点P(1,0)处的切线为l,直线l'过点P且垂直于直线l,则直线l'与两坐标轴围成的三角形的面积是( ) A.4 B.2 C.1 D. ![]() |
6. 难度:中等 | |
给出下面四个命题:①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是:直线a、b不相交;②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是:l⊥平面α;③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”;④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”.其中正确命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
已知等差数列an的前n项和为Sn,若a3=18-a6,则S8=( ) A.18 B.36 C.54 D.72 |
8. 难度:中等 | |
设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数,且f(-![]() ![]() A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根 C.有唯一的实数根 D.没有实数根 |
9. 难度:中等 | |
已知二元一次不等式组![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知双曲线的方程为![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1+2R2=3R3,则它们的表面积S1,S2,S3,满足的等量关系是 . |
12. 难度:中等 | |
已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则![]() |
13. 难度:中等 | |
已知实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函数,函数![]() |
14. 难度:中等 | ||||||||||||||||||||||||||
在如图的表格,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,则a+b+c值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知圆C的方程为x2+y2=r2,定点M(x,y),直线l:xx+yy=r2有如下两组论断: 第Ⅰ组第Ⅱ组 (a)点M在圆C内且M不为圆心(1)直线l与圆C相切 (b)点M在圆C上(2)直线l与圆C相交 (c )点M在圆C外(3)直线l与圆C相离 由第Ⅰ组论断作为条件,第Ⅱ组论断作为结论,写出所有可能成立的命题 .(将命题用序号写成形如p⇒q的形式) |
16. 难度:中等 | |
A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与x轴正半轴的交点,△AOB 为等腰直角三角形.记∠AOC=α. (1)若A点的坐标为( ![]() ![]() ![]() (2)求|BC|2的取值范围. ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)若曲线y=f(x)在P(1,y)处的切线平行于直线y=-x+1,求函数y=f(x)的单调区间; (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
右图是一几何体的直观图、正视图和俯视图. (I)在正视图右侧,按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图; (II)在所给直观图中连接BD,证明BD∥面PEC; (III)按照给出的尺寸,求该几何体的体积. ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() (1)求动点P的轨迹; (2)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足 ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
设数列an的前n项的和为Sn,![]() (1)求a2,a3; (2)求数列an的通项公式; (3)设 ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知直线![]() ![]() (1)求b的值 (2)若方程f(x)=x2+m在(0,+∞)上有两个解x1,x2. 求:①m的取值范围 ②比较x1x2+9与3(x1+x2)的大小. |