2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷3（必修2）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U=R，集合，则下列正确的是（ ）
A．a∈A
B．a⊆A
C．a∉A
D．a∈C_UA

2. 难度：中等

若2＜a＜3，化简的结果是（ ）
A．5-2a
B．2a-5
C．1
D．-1

3. 难度：中等

下列函数中是同一函数的是（ ）
A．y=1与y=x
B．y=x与
C．y=2^x+1-2^x与y=2^x
D．

4. 难度：中等

函数y=log_3e（x-1）的定义域是（ ）
A．[3，+∞）
B．（0，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，+∞）

5. 难度：中等

下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．^2-1.2＞20.1

6. 难度：中等

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
A．
B．2
C．4
D．

7. 难度：中等

f（x）=x²+（a+3）x-1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≤-5
B．a≥-5
C．a＜-1
D．a＞-1

8. 难度：中等

对于函数f（x），若f（-1）•f（3）＜0，则（ ）
A．方程f（x）=0一定有实数解
B．方程f（x）=0一定无实数解
C．方程f（x）=0一定有两实根
D．方程f（x）=0可能无实数解

9. 难度：中等

图中几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

图中曲线分别表示y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx，y=log_dx的图象，a，b，c，d的关系是（ ）

A．0＜a＜b＜1＜d＜c
B．0＜b＜a＜1＜c＜d
C．0＜d＜c＜1＜a＜b
D．0＜c＜d＜1＜a＜b

二、填空题

11. 难度：中等

设指数函数f（x）=（a-1）^x是R上的减函数，则a的取值范围是    ．

12. 难度：中等

若log_a2=m，log_a3=n，a^2m+n=    ．

13. 难度：中等

若，则a的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知函数则的值是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

计算题
（1）
（2）

16. 难度：中等

已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x+m＜0}
（1）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．
（ 2 ）若A⊊B，求实数m的取值范围．

17. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x+2^-x
（1）判断函数的奇偶性．
（2）说出函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数？并证明．

18. 难度：中等

已知log_m（3m-1）≥log_m（m²+1），求m的取值范围．

19. 难度：中等

已知集合M={x|2＜x＜4}，定义在集合M上的函数的最大值比最小值大1，求a的值．

20. 难度：中等

生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时，成本函数是
C（x）=20+2x+0.5x²（万元），若每售出一件这种商品的收入是20万元，那么生产这种商品多少件时，该企业获得最大利润，最大利润是多少？