Question

生产一定数量商品时的全部支出称为生产成本，可表示为商品数量的函数，现知道一企业生产某种商品的数量为x件时，成本函数是
C（x）=20+2x+0.5x²（万元），若每售出一件这种商品的收入是20万元，那么生产这种商品多少件时，该企业获得最大利润，最大利润是多少？

Answer

根据利润=收入-成本可设利润为y，则得到y与x的函数关系式，求出y的最大值及此时的x即可．
【解析】
设该企业获得的利润为y万元，根据题意知：
y=20x-c（x）=-0.5x2+18x-20，x＞0，此函数为开口向下的抛物线，当x=18时，y有最大值，y最大=142万元
答：生产这种商品18件事，该企业获得最大利润，最大利润为142万元．