2009-2010学年广东省深圳市高级中学高三数学选择题、填空题专项训练（3）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

sin480°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

函数y=2^x（x∈R）的反函数为（ ）
A．y=log₂x（x＞0）
B．y=log₂x（x＞1）
C．y=log_x2（x＞0）
D．y=log_x2（x＞1）

3. 难度：中等

已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2-i，则向量对应的复数为（ ）
A．5+3i
B．1+5i
C．-1-5i
D．-5-3i

4. 难度：中等

“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

函数f（x）=ln|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

从5名学生中选出3人参加数学、物理、化学三科竞赛，每人1科，若学生甲不能参加物理竞赛，则不同的参赛方案共有（ ）种．（ ）
A．24
B．28
C．48
D．72

7. 难度：中等

如图，ABCDEF为正六边形，则以F、C为焦点，且经过A、E、D、B四点的双曲线的离心率为（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a₁，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a₁乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a₁除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数a₂，对实数a₂仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a₃，当a₃＞a₁，甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为，则a₁的取值范围是（ ）
A．（-∞，12]
B．[24，+∞）
C．（12，24）
D．（-∞，12]∪[24，+∞）

二、解答题

9. 难度：中等

已知t＞0，若（2x-1）dx=6，则t=   

10. 难度：中等

某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师    人．

11. 难度：中等

函数y=sin（ϖx+φ）（x∈R，φ＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则ϖ=    ，φ=    ．

12. 难度：中等

已知数列{a_n}满足a₁=2，（n∈N^*），则a₃的值为    ，a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₁₀的值为    ．

13. 难度：中等

设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f²（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则符合题意的a的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知a，b，x，y∈R，a²+b²=4，ax+by=6，则x²+y²的最小值为     ．

15. 难度：中等

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，∠APC的角平分线交AC于点Q，则∠AQP的大小为    ．