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已知数列{an}满足a1=2,(n∈N*),则a3的值为 ,a1•a2•a3•…...

已知数列{an}满足a1=2,manfen5.com 满分网(n∈N*),则a3的值为    ,a1•a2•a3•…•a2010的值为   
直接按照递推式,依次求出a2,a3,a4,a5,…发现出数列{an} 具有周期性,且a1•a2•a3•a4=1,于是a1•a2•a3•…•a2010 便于化简计算. 【解析】 a1=2, =-3, =, =. =2. … 数列{an}是周期数列,每4项一循环,a1•a2•a3•a4=1, ∴a1•a2•a3•…•a2010=a2009•a2010=a1•a2=-6 故答案为:,-6.
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