1. 难度:简单 | |
若则( ) A.(-2,2) B.(-2,0) C.(0,2) D. (-2,-1)
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2. 难度:简单 | |
设是等差数列,若,则数列前8项的和为( ) A.128 B.80 C.64 D.56
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3. 难度:简单 | |
是虚数单位等于( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知向量,且,则等于( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
已知函数,当时取得极小值,则等于( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
对于不重合的直线和不重合的平面,下列命题错误的是( ) A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则
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9. 难度:简单 | |
已知函数的定义域为,满足,当时,,则函数的大致图象是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数,若存在,使得恒成立,则的值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知正的顶点,顶点在第一象限,若点是内部或其边界上一点,则的最小值为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
若,其中,,,,,,,,,. 现从中随机取两个数分别作为点的横、纵坐标,则点落在椭圆内的概率是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
某班级有50名学生,现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生,将这50名学生随机编号1—50号,并分组,第一组1—5号,第二组6—10号,……,第十组46—50号,若在第三组中抽得号码为12的学生,则在第八组中抽得号码为 ___________ 的学生.
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14. 难度:简单 | |
对任意非零实数,,若的运算规则如右图的程序框图所示,则的值是____________
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15. 难度:简单 | |
如图是一个几何体的三视图,正视图、侧视图是半径为的半圆,俯视图是半径为的圆,若该几何体的表面积为,则 ______.
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16. 难度:简单 | |
若不等式对一切成立,则实数的取值范围为____________.
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17. 难度:简单 | |
在中,分别是的对边,,,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
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18. 难度:简单 | |
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这16人的数学成绩编成如下茎叶图. (Ⅰ)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为122分,试推算这个污损的数据是多少? (Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
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19. 难度:简单 | |
已知数列中,点在直线上,且. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求; (Ⅱ)设,数列的前项和为,,成立,求实数的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
如图,在四棱锥中, 平面,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求棱锥的高.
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21. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆与曲线的交点为、,求面积的最大值.
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22. 难度:困难 | |
已知函数,其图象为曲线,点为曲线上的动点,在点处作曲线的切线与曲线交于另一点,在点处作曲线的切线. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当点时,的方程为,求实数和的值; (Ⅲ)设切线、的斜率分别为、,试问:是否存在常数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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