已知函数,当
时取得极小值
,则
等于( )
A. B.
C.
D.
已知双曲线的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的实轴长是虚轴长的一半,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数,
.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若,试求
的最小值.
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为:
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线的平面直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线
交于点
,若点
的坐标为
,求
的值.
如图,单位正方形区域在二阶矩阵
的作用下变成平行四边形
区域.
(Ⅰ)求矩阵;
(Ⅱ)求,并判断
是否存在逆矩阵?若存在,求出它的逆矩阵.
定义域为的函数
,其导函数为
.若对
,均有
,则称函数
为
上的梦想函数.
(Ⅰ)已知函数,试判断
是否为其定义域上的梦想函数,并说明理由;
(Ⅱ)已知函数(
,
)为其定义域上的梦想函数,求
的取值范围;
(Ⅲ)已知函数(
,
)为其定义域上的梦想函数,求
的最大整数值.