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2012-2013学年东北三省四市教研协作体高三等值诊断联合(长春三模)文数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

不等式满分5 manfen5.com表示的区域在直线满分5 manfen5.com的(      )

A. 右上方                            B. 右下方                            C. 左上方                            D. 左下方

 

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2. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com的值为(      )

A. 满分5 manfen5.com                                 B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                                  D. 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知满分5 manfen5.com是平面向量,下列命题中真命题的个数是(      )

满分5 manfen5.com                  ② 满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com           ④ 满分5 manfen5.com

A. 1                                        B. 2                                  C. 3                                         D. 4

 

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4. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输出的满分5 manfen5.com,则输入的整数满分5 manfen5.com的最大值为(      )

A. 7                                        B. 15                                      C. 31                                      D. 63

满分5 manfen5.com

 

 

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5. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的图像关于直线满分5 manfen5.com对称,则最小正实数满分5 manfen5.com的值为(      )

A.满分5 manfen5.com                                     B.      满分5 manfen5.com                                C.满分5 manfen5.com                                      D. 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(      )

A. 121                                   B. 136                                   C. 144                                   D. 169

 

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7. 难度:简单

一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为满分5 manfen5.com的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上,则该球的表面积为(      )

A. 满分5 manfen5.com                           B. 满分5 manfen5.com                        C. 满分5 manfen5.com                     D. 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知复数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com为实数,则满分5 manfen5.com(      )

A. 满分5 manfen5.com                                     B. 满分5 manfen5.com                                     C.满分5 manfen5.com                                     D. 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

满分5 manfen5.com中产生满分5 manfen5.com区间上均匀随机数的函数为“满分5 manfen5.com( )”,在用计算机模拟估计函数满分5 manfen5.com的图像、直线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴在区间满分5 manfen5.com上部分围成的图形面积时,随机点满分5 manfen5.com与该区域内的点满分5 manfen5.com的坐标变换公式为(      )

A. 满分5 manfen5.com                                      B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                                    D. 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

已知抛物线满分5 manfen5.com的焦点为满分5 manfen5.com,直线满分5 manfen5.com与此抛物线相交于满分5 manfen5.com两点,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(      )

A. 满分5 manfen5.com                 B. 满分5 manfen5.com C. 满分5 manfen5.com         D. 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(      )

A. 满分5 manfen5.com                        B. 满分5 manfen5.com

C. 满分5 manfen5.com                           D. 满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

 

 

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12. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com对任意的满分5 manfen5.com都有满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(      )

A. 满分5 manfen5.com                          B. 满分5 manfen5.com                          C. 满分5 manfen5.com                    D. 满分5 manfen5.com 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的定义域为____________.

 

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14. 难度:简单

双曲线满分5 manfen5.com的左、右焦点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,左、右顶点分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,过焦点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴垂直的直线和双曲线的一个交点为满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的等差中项,则该双曲线的离心率为              .

 

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15. 难度:简单

若等比数列满分5 manfen5.com的首项是满分5 manfen5.com,公比为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是其前满分5 manfen5.com项和,则满分5 manfen5.com=_____________.

 

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16. 难度:简单

已知集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若满分5 manfen5.com,则实数满分5 manfen5.com的取值范围是__________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在三角形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com.

⑴ 求角满分5 manfen5.com的大小;

⑵ 若满分5 manfen5.com,且满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积.

 

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18. 难度:简单

2012年第三季度,国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整,并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在满分5 manfen5.com,第二类在满分5 manfen5.com,第三类在满分5 manfen5.com(单位:千瓦时). 某小区共有1000户居民,现对他们的用电情况进行调查,得到频率分布直方图如图所示.

⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数;

⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现,为鼓励居民节约用电,供电部门决定:对第一类每户奖励20元钱,第二类每户奖励5元钱,求每户居民获得奖励的平均值;

⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表,若从该5户居民代表中任选两户居民,求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.

满分5 manfen5.com

 

 

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19. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com是矩形满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边上的点,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com边的中点,满分5 manfen5.com,现将满分5 manfen5.com沿满分5 manfen5.com边折至满分5 manfen5.com位置,且平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com.

⑴ 求证:平面满分5 manfen5.com平面满分5 manfen5.com

⑵ 求四棱锥满分5 manfen5.com的体积.

满分5 manfen5.com

 

 

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20. 难度:简单

如图,曲线满分5 manfen5.com与曲线满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com四个点.

⑴ 求满分5 manfen5.com的取值范围;

⑵ 求四边形满分5 manfen5.com的面积的最大值及此时对角线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的交点坐标.

满分5 manfen5.com

 

 

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21. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com.

⑴ 求函数满分5 manfen5.com的单调区间;

⑵ 如果对于任意的满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com总成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围;

⑶ 是否存在正实数满分5 manfen5.com,使得:当满分5 manfen5.com时,不等式满分5 manfen5.com恒成立?请给出结论并说明理由.

 

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22. 难度:简单

如图,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的直径,弦满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com垂直,并与满分5 manfen5.com相交于点满分5 manfen5.com,点满分5 manfen5.com为弦满分5 manfen5.com上异于点满分5 manfen5.com的任意一点,连结满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com并延长交满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

⑴ 求证:满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com四点共圆;

⑵ 求证:满分5 manfen5.com.

满分5 manfen5.com

 

 

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23. 难度:简单

在直角坐标系满分5 manfen5.com中,曲线满分5 manfen5.com的参数方程为满分5 manfen5.com

以原点满分5 manfen5.com为极点,满分5 manfen5.com轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线满分5 manfen5.com的极坐标方程为满分5 manfen5.com.

⑴ 求曲线满分5 manfen5.com的普通方程和曲线满分5 manfen5.com的直角坐标方程;

⑵ 当满分5 manfen5.com时,曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com相交于满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com两点,求以线段满分5 manfen5.com为直径的圆的直角坐标方程.

 

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24. 难度:简单

设函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

⑴ 求不等式满分5 manfen5.com的解集;

⑵ 如果关于满分5 manfen5.com的不等式满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com上恒成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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