Question

2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.

⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；

⑵ 本月份该小区没有第三类的用电户出现，为鼓励居民节约用电，供电部门决定：对第一类每户奖励20元钱，第二类每户奖励5元钱，求每户居民获得奖励的平均值；

⑶ 利用分层抽样的方法从该小区内选出5户居民代表，若从该5户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率.

Answer

(1)155,156.8; (2)17; (3)

【解析】

试题分析：(1) 读懂频率分布直方图，借助平均数和中位数的定义直接求解；(2)g根据奖励的总数除以用户数求解平均数; (3)采用列举法，然后根据古典概型的公式进行计算.

试题解析：(1) 因为在频率分布直方图上，中位数的两边面积相等，可得中位数为155.     (2分)

平均数为

.                                                                     (4分)

(2) (元).                                        (7分)

(3) 由题可知，利用分层抽样取出的5户居民中属于第一类的有4户，编为，第二类的有1户，编为. 现从5户中选出2户，所有的选法有，，，，，，，，，共计10种，其中属不同类型的有，，，共计4种.                                  (10分)

因此，两户居民用电资费属不同类型的概率.                                   (12分)

考点：1.中位数与平均数的求法;2.对于随机事件出现情况的分析与统计等知识的初步应用.