2014届吉林省长春外国语学校高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

数列0，0，0，0…，0，… （  ）.

        A、是等差数列但不是等比数列         B、是等比数列但不是等差数列

        C、既是等差数列又是等比数列         D、既不是等差数列又不是等比数列

2. 难度：中等

若，则下列不等式中正确的是（  ）.

（A）b²＜a²             （B）＞         （C）-b＜-a         （D）a-b＞a+b

3. 难度：中等

△中，，，的对边，则的对边等于（ ）.

    （A）2              （B）            （C）            （D）1

4. 难度：中等

不等式的解集是（ ）.

A．  B．  C． D．

5. 难度：中等

在等比数列{a_n}中，若a₃a₅=4，则a₂a₆= （  ）.

        A、-2             B、2              C、-4             D、4

6. 难度：中等

等差数列{a_n}中，首项a₁=4，a₃=3，则该数列中第一次出现负值的项为（  ）.

        A、第9项         B、第10项        C、第11项        D、第12项

7. 难度：中等

若关于x的不等式的解集是M，则对任意常数k，总有（  ）.

A      B    C   D 

8. 难度：中等

在中，已知a=6,b=8,A=30°,求角B则（ ）.

A  有两个解   B  有一个解    C 无解     D  有无数个解

9. 难度：中等

等差数列{a_n}中，已知前13项和s₁₃=65,则a₇=（  ）.

        A、10             B、             C、5              D、15

10. 难度：中等

在中，若则角C的度数是（ ）.

A  120°   B   60°   C   60或120°  D   45° 

11. 难度：中等

已知ab>0,且恒成立，则m的取值范围是（  ）.

A   {2}   B    C      D  

12. 难度：中等

等比数列中，已知对任意正整数，，则等于（  ）.

        A、(2ⁿ－1)²              B、(2ⁿ－1)      C、(4ⁿ－1)      D、4ⁿ－1

二、填空题

13. 难度：中等

在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是         .

14. 难度：中等

已知的三个内角所对的边分别是，且，则          ．

15. 难度：中等

已知集合则=         .

16. 难度：中等

设               ．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁.一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？

18. 难度：中等

中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积．

19. 难度：中等

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

20. 难度：中等

定义在（-1,1）上的奇函数f（x），在整个定义域上是减函数，且求实数a的取值范围

21. 难度：中等

已知是等差数列的前项和，且．

（1）求；

（2）令，计算和，由此推测数列是等差数列还是等比数列，证明你的结论．