1. 难度:中等 | |
复数等于 A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i
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2. 难度:中等 | |
在复平面内,复数(i是虚数单位)对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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3. 难度:中等 | |
下列推理所得结论正确的是 A. 由类比得到 B. 由类比得到 C. 由类比得到 D. 由类比得到
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4. 难度:中等 | |
若,则的导数是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
复数,为的共轭复数,则 A. -2i B. –i C. i D. 2i
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6. 难度:中等 | |
已知函数,其导函数的图象如下图,则对于函数的描述正确的是 A. 在上为减函数 B. 在处取得最大值 C. 在上为减函数 D. 在处取得最小值
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7. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
函数的极大值为 A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
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9. 难度:中等 | |
函数有极值的充要条件是 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
当时,函数在上是增函数,则实数a的取值范围是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
给出四个命题: (1)函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; (2)函数在闭区间上的最大值一定是极大值; (3)对于,若,则无极值; (4)函数在区间上一定不存在最值. 其中正确命题的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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12. 难度:中等 | |
函数的图象如图所示,且在与处取得极值,则的值一定 A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 小于或等于0
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13. 难度:中等 | |
在曲线的所有切线中,斜率最小的切线所对应的方程为 .
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14. 难度:中等 | |
设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数的值为 .
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15. 难度:中等 | |
当时,函数的值域是 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数,那么下面命题中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号) ①的最大值为;②的最小值为; ③在上是减函数;④在上是减函数.
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17. 难度:中等 | |
已知,且,求证:.
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18. 难度:中等 | |
已知函数,其中. (1)当时,求曲线在点处的切线方程; (2)讨论函数的单调性.
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19. 难度:中等 | |
. i为虚数单位,则的值是 A. –i B. i C. 1 D. -1
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20. 难度:中等 | |
下列函数中,是极值点的函数是 A. B. C. D.
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21. 难度:中等 | |
如图,函数的图象在点处的切线方程是,则的值为 .
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22. 难度:中等 | |
若函数,则 .
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23. 难度:中等 | |
若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出 .
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24. 难度:中等 | |
已知:函数在处取得极值,其中为常数. (1)试确定的值; (2)讨论函数的单调区间; (3)若对任意,不等式恒成立,求c的取值范围.
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25. 难度:中等 | |
已知函数. (1)求在区间上的最大值; (2)若的图象与的图象有且仅有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
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