给出四个命题：
（1）函数在闭区间
上的极大值一定比极小值大；
（2）函数在闭区间上的最大值一定是极大值；
（3）对于
，若
，则
无极值；
（4）函数在区间
上一定不存在最值.
其中正确命题的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
当
时，函数
在
上是增函数，则实数a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
函数
有极值的充要条件是
A.
B.
C.
D.
在数列
中，
，且
成等差数列，
成等比数列
。
（1）求
及
，由此猜测的通项公式，并证明你的结论；
（2）证明：
。
函数
的极大值为
A. 3 B. 4 C. 2 D. 5
某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为
。
（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。
