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2013届内蒙古巴彦淖尔市中学高二下期中文科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 设集合U={1 ,2 ,3 ,4},M={1 ,2 ,3},N={2,3,4},则6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.{1,2}        B.{2,3}       C.{2,4}         D.{1,4}

 

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2. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+6ec8aac122bd4f6e)上单调递减的函数是(  )

A . y=x6ec8aac122bd4f6e       B. y=26ec8aac122bd4f6e     C.y=-6ec8aac122bd4f6e        D.y=cosx

 

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3. 难度:中等

已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )

A .(6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:中等

使不等式6ec8aac122bd4f6e成立的充分不必要条件是(  )

A . 0<x<4     B.0< x < 2      C.0<x<3         D.x<0或x>3

 

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5. 难度:中等

已知集合M={x︱6ec8aac122bd4f6e>1},N={x︱2x-6ec8aac122bd4f6e>0},则6ec8aac122bd4f6e=(  )

A .(1,2)        B.(1,+6ec8aac122bd4f6e )    C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

 已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(  )

A.-1            B.-3          C.1             D.3

 

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7. 难度:中等

设a=6ec8aac122bd4f6e,b=6ec8aac122bd4f6e,c=6ec8aac122bd4f6e,则a,b,c的大小关系是(  )

A .a > c > b   B. a > b >c    C.c> a > b      D.b > c > a

 

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8. 难度:中等

y=6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,1]上的最大值等于(  )

A.3             B.6ec8aac122bd4f6e           C.5            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 若函数f(x)=log6ec8aac122bd4f6e(x+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1],则a等于( )

A .6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.2

 

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10. 难度:中等

已知偶函数f(x)在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则满足f(2x-1)<f(6ec8aac122bd4f6e)的x取值范围是(  )

A .(6ec8aac122bd4f6e )    B.[6ec8aac122bd4f6e     C.(6ec8aac122bd4f6e)     D.[6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

已知函数f(x)= 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的减函数,那么实数a的取值范围是( )

 A .(0,1)       B.(0,6ec8aac122bd4f6e)     C.[6ec8aac122bd4f6e      D.[6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:中等

若函数f(x)=log6ec8aac122bd4f6e(2x6ec8aac122bd4f6e+x) (a>0且a≠1)在区间(0,6ec8aac122bd4f6e)内恒有f(x)>0 ,则f(x)的单调递增区间为(  )

 A .(6ec8aac122bd4f6e )   B.(6ec8aac122bd4f6e )   C. (6ec8aac122bd4f6e )    D.(6ec8aac122bd4f6e )

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 已知函数y=a6ec8aac122bd4f6e-2 (a>0且a≠1)的图像恒过定点A,则A的坐标为6ec8aac122bd4f6e.

 

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14. 难度:中等

 幂函数的图像经过点(2,6ec8aac122bd4f6e)则它的单调递增区间是6ec8aac122bd4f6e.

 

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15. 难度:中等

 若命题“6ec8aac122bd4f6e不成立”是真命题 ,则实数a的取值范围是6ec8aac122bd4f6e.

 

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16. 难度:中等

设f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x6ec8aac122bd4f6e(-2,0)时,f(x)=2x6ec8aac122bd4f6e

则f(2013)= 6ec8aac122bd4f6e.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知集合A={x︱x6ec8aac122bd4f6e-2x -8 < 0 }.B={x︱x - m < 0 }.

(1)若A∩B=6ec8aac122bd4f6e,求实数m的取值范围;

(2)若A∩B=A , 求实数m的取值范围.

 

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18. 难度:中等

已知命题p:“6ec8aac122bd4f6e”, 命题q:“6ec8aac122bd4f6e”,

若命题“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,求实数a的取值范围.

 

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19. 难度:中等

已知f(x)=log6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  (a>0且a≠1).

(1)求f(x)的 定义域;

(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明.

 

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20. 难度:中等

已知p: x6ec8aac122bd4f6e-4ax+3a6ec8aac122bd4f6e < 0,  q:6ec8aac122bd4f6e,   且q是p的充分条件,

求实数a的取值范围.

 

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21. 难度:中等

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e .

(1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论;

(2)求f(x)的值域.

 

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22. 难度:中等

已知函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e1 .

(1)试讨论函数f(x)的单调性;

(2)若 6ec8aac122bd4f6e ,且f(x)在区间[1,3]上的最大值为M(a) ,最小值为N(a),

令g(a)= M(a)-N(a),求 g(a)的表达式,试求g(a)的最小值.

 

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