Question

 若函数f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则a等于（　）

A ．           B．         C．         D．2

Answer

D

【解析】解:因为函数f(x)=log(x+1) (a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,1]

∴0≤x≤1，则1≤x+1≤2．当a＞1时，0=loga1≤loga（x+1）≤loga2=1，

∴a=2；当0＜a＜1时，loga2≤loga（x+1）≤loga1=0，

与值域是[0，1]矛盾．综上，a=2．故选D