Question

已知函数f(x)= .

(1) 判断f(x)的单调性,并证明你的结论；

（2）求f(x)的值域.

Answer

（1）求导或定义法都可证明函数是增函数

 (2 )值域(-1,1)

【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和函数的值域 求解的综合运用。

（1）首先利用导数法或者作差法，利用定义法，判定单调性，然后得到证明。

（2）根据第一问中单调性的结论，可以采用分析参数 思想，得到f(x)=1-，利用指数函数的性质得到值域。

（1）略.求导或定义法都可证明函数是增函数

 (2 )分离参数法 f(x)=1-,因为，-2<-<0

值域(-1,1)