2013届湖南省衡阳市高二学业水平模拟考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合，.则（    ）

A．       B． 

C．  D．

2. 难度：中等

直线的倾斜角是（    ）

A、30⁰；    B、60⁰；    C、120⁰；   D、135⁰。

3. 难度：中等

过点且垂直于直线 的直线方程为（     ）

A．     B．

C．     D．

4. 难度：中等

 圆与直线的位置关系是（ 　　）

　 A.直线过圆心      B.相交　　　   C.　相切　　　　D.相离

5. 难度：中等

圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（     ）

A．　　    B．         C．　　    D．

6. 难度：中等

函数在区间[3,6]上最小值是（    ）

    A．1                B．3                C．              D．5

7. 难度：中等

已，，，则的大小顺序为（    ）

    A．       B．     C．         D．

8. 难度：中等

如图所示，一个空间几何的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（   ）

   A．                B．

C．               D．

9. 难度：中等

设a_，b表示两条不同的直线，表示平面，则以下命题正确的有（    ）

①； ②； ③； ④．

A．①②           B. ①②③           C. ②③④         D. ①②④

10. 难度：中等

已知函数在上是减函数，则与的大小关系为（    ）

A.　　　      B.　

C.　　　　    D.无法比较大小

二、填空题

11. 难度：中等

已知___________。

12. 难度：中等

过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程               

13. 难度：中等

函数在区间上的最小值为        .

14. 难度：中等

某工厂2002年生产某种产品2万件，以后每一年比上一年增产20%，则从________年开始这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件。

15. 难度：中等

设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

    ①若，，则    ②若，，，则

    ③若，，则   ④若，，则

其中，正确命题的序号是______________________．

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题8分）已知圆C的圆心是直线和的交点且与直线相切,求圆C的方程.

17. 难度：中等

（本题满分8分） 已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S