Question

（本题满分8分） 已知某几何体的俯视图是如下图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S

Answer

（1）64；（2）

【解析】根据三视图找出几何体，然后利用锥体的体积求出体积，利用表面积公式求出锥体的表面积。

【解析】
由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩

四棱锥V-ABCD ;

(1)    

(2)  该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为

    ,  另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

AB边上的高为  

因此