2013届吉林省高二期中考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合，，则为（    ）

A、  B、    C、     D、

2. 难度：中等

下列函数中与函数相等的是(   )

   A、     B、      C、       D、

3. 难度：中等

已知则“”是“”的   （    ）

    A．充分不必要条件                   B．必要不充分条件

    C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

下列哪个函数的图像关于原点对称（    ）

A、         B、       C、         D、

5. 难度：中等

方程＝的解为(　　)

A．2              B．－2            C．－1              D．1

6. 难度：中等

设全集，集合，,则=（    ）

 A.         B.        C.         D.

7. 难度：中等

函数的零点一定位于区间（    ）

A．             B．        C．           D．（1，2）

8. 难度：中等

设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（    ）

A、      B、   

C、      D、 

9. 难度：中等

已知函数为偶函数，则的值(    )

A                 B             C                D

10. 难度：中等

已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

 A、[-1, 1]         B、[-1, 2]       C、[-1, 3]         D、[-1, 0]

11. 难度：中等

设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝（    ）.

A．3                B．－3            C．2              D．7

12. 难度：中等

已知函数，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是（    ）

A．                       B．[－1,1] 

C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)  D．{2}∪[－1,1]

二、填空题

13. 难度：中等

函数的图像一定经过的定点的坐标为             

14. 难度：中等

若是奇函数，则＝       ；

15. 难度：中等

函数在区间上不单调，则实数的范围是       .

16. 难度：中等

已知幂函数过点（2，），则的值为                

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数，

（1）求函数的定义域；     （2）求的值；

18. 难度：中等

命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根．若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．

19. 难度：中等

已知圆C：和直线

（1）当时，求圆上的点到直线距离的最小值；

（2）当直线与圆C有公共点时，求的取值范围.

20. 难度：中等

如图，已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点、在x轴上，离心率

（1）求椭圆E的方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程.

21. 难度：中等

已知函数（为常数）在和处取得极值，

（1）求函数的解析式；

（2）当时，的图像恒在直线的下方，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数

（1）若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围；

（2）令，是否存在实数，当时，函数的最小值是3，若存在，求出的取值；若不存在，说明理由.